Réflexion et réfraction :

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Si un rayon de lumière se propage dans un milieu homogène et arrive à la surface d'un second milieu homogène, une partie de la lumière est réfléchie (réflexion) et l'autre partie pénètre dans le second milieu (réfraction) et peut ou non y être absorbé.

1)Réflexion :

La proportion de la lumière réfléchie dépend du rapport des indices de réfraction des deux milieux considérés. Le plan d'incidence est défini par le rayon incident et la perpendiculaire, ou normale, à la surface au point d'incidence du rayon (voir figure 1). L'angle d'incidence est l'angle formé par le rayon incident et cette perpendiculaire. Les angles de réflexion et de réfraction sont les angles entre la normale et les rayons réfléchis et réfractés. D'après les lois de la réflexion, l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence et le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale au point d'incidence sont dans le même plan.

Si la surface du second milieu est lisse, il peut agir comme un miroir et produire une image réfléchie (figure 2).

La source lumineuse de la figure 2 est l'objet A. On considère qu'un point de A émet des rayons lumineux dans toutes les directions. Les deux rayons qui parviennent au miroir aux points C et D sont réfléchis. La réflexion produit respectivement les rayons (BD) et (CE). Pour un observateur situé devant le miroir, ces rayons semblent provenir d'un point unique F placé derrière le miroir. D’après les lois de la réflexion, les rayons (CF) et (AC) forment le même angle avec la surface du miroir. Il en est de même pour (AC) et (AB). Ainsi, dans le cas d'un miroir plan, l'image d'un objet semble être formée par les rayons issus d'une source située derrière le miroir à une distance de la surface du miroir égale à la distance entre la surface et l'image.

*Loi de Descartes :

D'après cette loi importante, nommée en référence au mathématicien hollandais Willebrord Snell Van Royen, le produit de l'indice de réfraction par le sinus de l'angle d'incidence d'un rayon dans un milieu donné est égal au produit de l'indice de réfraction par le sinus de l'angle de réfraction du deuxième milieu.

Démonstration de cette loi

Le rayon incident, le rayon réfracté et la perpendiculaire au point d'incidence sont dans le même plan. En général, l'indice de réfraction d'un matériau transparent dense est plus élevé que pour un matériau transparent moins dense!; cela signifie que plus un milieu est dense, plus la vitesse de la lumière s'y propageant est faible. Ainsi, un rayon se propageant dans un milieu et qui pénètre dans un second milieu d'indice de réfraction supérieur se rapproche de la normale au plan d'incidence, alors qu'un rayon pénétrant dans un milieu d'indice de réfraction inférieur s'en éloignera. Les rayons incidents perpendiculaires à la surface de séparation des deux milieux sont réfléchis et réfractés perpendiculairement à cette surface. Considérons deux milieux de nature différente, le premier étant plus dense que le second. Un objet situé dans le premier milieu semble plus proche de la surface de séparation des deux milieux pour un observateur situé dans le second milieu, moins dense. Un exemple classique illustre ce phénomène : l'observation d'un objet placé dans l'eau par une personne située au-dessus de la surface de l'eau (figure 3).

Les rayons obliques sont sélectionnés uniquement pour la clarté de l'illustration. Le rayon (DB) provenant de l'objet en D s'écarte de la perpendiculaire vers A. L'objet, de ce fait, semble être situé en C où la ligne ABC est sécante d'une droite perpendiculaire à la surface de l'eau et passant par D.

2)Réfraction :

La figure 4 illustre le chemin suivi par la lumière qui traverse plusieurs milieux dont les surfaces de séparation sont parallèles. L'indice de réfraction de l'eau est inférieur à celui du verre. L'indice de réfraction du premier et celui du dernier milieu étant identiques, le rayon émergeant est parallèle au rayon incident (AB) mais est décalé par rapport à ce dernier. Le décalage est dû à l'action des milieux intermédiaires sur les rayons.

*Angle limite (ou angle critique) :

Lorsqu'un rayon pénètre dans un milieu moins dense (indice de réfraction n plus faible), il s'éloigne de la normale à la surface de séparation. Comme l'angle de déviation par rapport à cette perpendiculaire augmente avec l'angle d'incidence, il existe un angle d'incidence, appelé angle critique, pour lequel le rayon réfracté forme un angle de 90° avec la normale à la surface de séparation des milieux. Si l'angle d'incidence est supérieur à l'angle limite, les rayons lumineux sont totalement réfléchis. C’est le phénomène de réfraction totale. La réflexion totale est impossible lorsque la lumière passe d'un milieu moins dense à un milieu plus dense. Les trois schémas de la figure 6 illustrent une réfraction ordinaire, une réfraction à l'angle limite et une réflexion totale.

Les fibres optiques utilisent le phénomène de la réflexion totale : la lumière pénètre par une extrémité dans un tube de verre ou de plastique, et se réfléchie sur la paroi d’une gaine d’indice n plus faible. C’est ainsi que l’information circule dans la fibre optique.

*Indice de réfraction :

Expérimentalement, on peu vérifier que la vitesse de propagation de la lumière dépend du milieu dans lequel elle se propage. Cette vitesse est maximale dans le vide. Un milieu est caractérisé par son indice de réfraction n défini par le rapport :
n = c / v
où c est la vitesse de la lumière dans le vide et v sa vitesse dans le milieu considéré.
Un milieu transparent dont l'indice est différent de 1 est appelé un milieu réfringent.
L'indice de réfraction est donc un nombre sans dimension qui caractérise chaque milieu transparent.
L'indice du vide est égal à 1. L'indice d'un milieu par rapport au vide est son indice absolu n.

Exemples :

indice de l'eau = 4/3

indice de l'air = 1,000293 (soit par convention égal à 1)

indice du verre = 1,5

indice du diamant = 2,42